الهدف

  يهدف هذا المقرر إلى تعريف الطالب بأنواع الدوال، ودراسة سلوكها، وتفاضلها، وتكاملها، وإجراء بعض التطبيقات عليها. 

المحتوى النظري

   مراجعة سريعة: الأعداد الحقيقية، الفئات، المتباينات، الإحداثيات الكارتيزية ، النقطة في المستوى، المسافة بين نقطتين، الخط المستقيم، إزاحة الدوال.
الدوال ذات المتغير الواحد الحقيقي: الدالة الفردية والزوجية، النطاق والمدى، رسم الدوال، الإزاحة للدوال، خطوط التقارب، العمليات الجبرية للدوال، الدالة المركبة، معكوس الدوال، التماثل في الدوال، الدوال الصريحة والضمنية.
النهايات والاتصال: نهاية الدالة من اليمين واليسار، النظريات المستخدمة في النهايات، نهاية الدوال القياسية، نهاية الدوال المثلثية، الاتصال.
التفاضل: إيجاد التفاضل باستخدام التعريف، النظريات المستخدمة في التفاضل، تفاضل الدوال الجبرية، قاعدة السلسلة، تفاضل الرتب العليا، تفاضل الدوال المثلثية، التفاضل الضمني، تفاضل الدوال الأسية، تفاضل الدوال اللوغارثمية.
تطبيقات على التفاضل: معادلة المماس والعمودي على المماس للمنحنى، نظرية رول، نظرية القيم الوسطى، القيم العظمى والصغرى للدالة وتقصر الدالة ونقطة الانقلاب، رسم المنحنيات، طريقة نيوتن لحل المعادلات غير الخطية، التقريب، تطبيقات على النهايات العظمى والصغرى للدالة، المعدلات الزمنية المرتبطة.
التكامل: التكامل المحدد، نظرية القيم المتوسطة للتكامل المحدد، النظرية الأساسية للتكامل، قاعدة القوى للتكامل المحدد، التكامل غير المحدد، طريقة التعويض، تكامل الدوال المثلثية، تكامل الدوال الأسية.
تطبيقات على التكامل المحدد: المساحة، الحجوم، طريقة الشرائح، طريقة القشور الأسطوانية، حجوم المجسمات الدورانية، طول القوس.
 

المحتوى العملي

المراجع

  1.	Earl W. Swokowski, Calculus. With analytic. Geometry, kent publishing company, Boston, 1979. pws.
2.	H.E. Taylor and T. L. wade, University calculus and sub set of the plane, John Wiley & sons, Inc, New York, 1967.
3.	Calculus & Analytic Geometry, Edwards & Penney, Third Edition.
4.	Calculus, Thomas & Finney, 9th Edition.
5.	حساب التفاضل والتكامل والهندسة التحليلية، توماس، الجزء الأول، ترجمة: مرفق دعبول وعلي بالأشهر وجمعة سويسي، منشورات جامعة  طرابلس، 1979م.