1. طرق التكامل: التكامل بالتعويض، التكامل بالتجزيء، طريقة الكسور الجزئية، إكمال المربع، تكامل بعض الدوال المثلثية والمثلثية العكسية والدوال الزائدية.
2. المعادلات التفاضلية: تعريفات وتقسيم المعادلات التفاضلية، أصل المعادلة التفاضلية، حل المعادلات التفاضلية.
3. المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى: الصورة العامة لهذا النوع، طريقة فصل المتغيرات، المعادلات المتجانسة، المعادلات التامة، معامل التكامل، تطبيقات على المعاملات من الرتبة الأولى.
4. المعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية: مسائل القيم الابتدائية والحدية، المعادلات المستقلة وغير المستقلة خطياً، محدد رونسكيان، حل المعادلات، قاعدة التراكب، الاختزال في الرتبة، المعادلات التفاضلية ذات العوامل الثابتة، الدالة المتممة، إيجاد الحل الخاص، المعاملات غير المعينة، تغيير البارمترات، تطبيقات على المعادلات من الرتبة الثانية.
5. المعادلات التفاضلية من الرتب العليا: المعادلات ذات العوامل الثابتة، المعادلات المتجانسة، المعادلات غير المتجانسة، الدالة المتممة، الحل الخاص.
6. تحويل لابلاس: تعريف وخواص تحويل لابلاس، حل مسائل القيم الابتدائية.
